Fonctions mathématiques avec PyLab

Ces fonctions sont accessibles grâce à PyLab.

>>> from pylab import *

Fonctions trigonométriques

sin(x) sinus
cos(x) cosinus
tan(x) tangente
arcsin(x) arcsinus
arccos(x) arccosinus
arctan(x) arctangente

Fonctions hyperboliques

sinh(x) sinus hyperbolique
cosh(x) cosinus hyperbolique
tanh(x) tangente hyperbolique
arcsinh(x) arcsinus hyperbolique
arccosh(x) arccosinus hyperbolique
arctanh(x) arctangente hyperbolique

Fonctions diverses

x**n x à la puissance n, exemple : x**2
sqrt(x) racine carrée
exp(x) exponentielle
log(x) logarithme népérien
abs(x) valeur absolue
sign(x) signe

Fonctions utiles pour les nombres complexes

real(x) partie réelle
imag(x) partie imaginaire
abs(x) module
angle(x) argument en radians
conj(x) complexe conjugué

Exemple

>>> from pylab import *
>>> x = array([ 2 + 3j, 1j, 1])
>>> real(x)
array([ 2.,  0.,  1.])
>>> imag(x)
array([ 3.,  1.,  0.])
>>> abs(x)
array([ 3.60555128,  1.        ,  1.        ])
>>> angle(x)
array([ 0.98279372,  1.57079633,  0.        ])
>>> conj(x)
array([ 2.-3.j,  0.-1.j,  1.-0.j])

Arrondis

around(x,n) arrondi à n décimales
trunc(x) retourne la partie entière du nombre (le nombre est tronqué)
>>> x = array([3.73637, 5.4374345])
>>> around(x,2)
array([ 3.74,  5.44])

around(x,0) retourne l’entier le plus proche.

>>> around(x,0)
array([ 4.,  5.])

Comparaison entre around(x,0) et trunc(x)

from pylab import *

x = linspace(-2, 2, 500)
plot(x, around(x,0), label="around(x,0)")
plot(x, trunc(x), label="trunc(x)")
legend()

show()

(Source code)

_images/arrondis.png

Nombres aléatoires

La fonction random() permet d’obtenir des nombres compris entre 0 et 1 par tirage aléatoire avec une loi uniforme. Il faut noter que ces nombres aléatoires sont générés par un algorithme et ils ne sont donc pas vraiment “aléatoires” mais pseudo-aléatoires. Ceci peut poser problème quand on a besoin de produire un grand nombre de valeurs ou pour de la cryptographie car les tirages ne sont pas vraiment indépendants, il faut alors étudier plus en détail les algorithmes utilisés.

La fonction random() peut être utilisée avec des arguments pour obtenir des tableaux. Les arguments précisent alors la forme (shape) du tableau souhaité.

>>> random()
0.5540884899329033
>>> random(3)
array([ 0.86431861,  0.88519197,  0.30663316])
>>> random((2,3))
array([[ 0.66265691,  0.39385577,  0.09319192],
       [ 0.43483474,  0.42859904,  0.79189574]])